I'd like to use the variable-precision mpfr_float type offered by the Boost.Multiprecision library, with the templated Eigen linear algebra library.  I observe that if I make an identity matrix created with dynamically-allocated variable-precision mpfr_floats, and multiply it against itself, every other row is populated with nan's.  Here is some code:

int main(){
int size = 9;
typedef boost::multiprecision::mpfr_float_backend<0, boost::multiprecision::allocate_dynamic> mybackend;
typedef boost::multiprecision::number<mybackend, boost::multiprecision::et_on> mynumtype;
typedef Eigen::Matrix<mynumtype, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> mp_matrix;
mp_matrix A = mp_matrix::Identity(size, size);
mp_matrix B = A*A;
std::cout << B << std::endl;
return 0;
}

output:

  1   0   0   0   0   0   0   0   0
nan nan nan nan nan nan nan nan nan
  0   0   1   0   0   0   0   0   0
nan nan nan nan nan nan nan nan nan
  0   0   0   0   1   0   0   0   0
nan nan nan nan nan nan nan nan nan
  0   0   0   0   0   0   1   0   0
nan nan nan nan nan nan nan nan nan
nan nan nan nan nan nan nan nan nan